Divisão

Divisão é uma operação matemática que separa uma quantidade em partes iguais, resultando no quociente dos valores.

O Básico

$a / b$

O símbolo que representa a operação de divisão é o $/$ (barra) ou $\div$.
O $a$ é o dividendo (o número que será divido).
O $b$ é o divisor (o número pelo qual se divide).

$a * b = c \iff c / b = a$

A divisão é a operação inversa da multiplicação.

$a / b = a * \frac{1}{b}$

A divisão pode ser interpretada como uma multiplicação pelo inverso do divisor.

Exemplos

$8/4 = 2$
$(-12)/3 = -4$
$500/10 = 50$
$7.3/2.4 = 3.04166...$

Vídeo ensinando divisão:
https://www.youtube.com/watch?v=NGG3gylKnWQ

Identidade Multiplicativa

$a/1 = a$

A propriedade de identidade diz que existe um elemento neutro que, quando usado em uma operação com outro número, não altera o valor desse número.

$a/1 = a * \frac{1}{1} = a$

Como visto, a divisão pode ser interpretada como uma multiplicação; portanto, a identidade (ou elemento neutro) é $1$, pois um número multiplicado por um, não altera o valor.

Regra dos Sinais

$a/b=(+)$

Um número positivo $/$ um número positivo $=$ Um número positivo
Por exemplo: $6/3=2$

$a/(-b)=(-)$

Um número positivo $/$ um número negativo $=$ Um número negativo
Por exemplo: $15/(-3)=-5$

$(-a)/b=(-)$

Um número negativo $/$ um número positivo $=$ Um número negativo
Por exemplo: $(-7)/7=-1$

$(-a)/(-b)=(+)$

Um número negativo $/$ um número negativo $=$ Um número positivo
Por exemplo: $(-14)/(-7)=2$